एक उलट एक सुलट

    दिनांक  11-Apr-2018   



सुमित घरी आला तेंव्हा दुर्गाबाई स्वेटर वीणत बसल्या होत्या. थोडी किचकट वीण असल्याने, मोजत मोजत चालू होते, “एक उलट, एक सुलट, दोनाचा एक, परत एक उलट ...”

“आजी नवीन स्वेटर?”, सुमितने आजीला विचारले.


“तुझ्या आबांसाठी हाफ स्वेटर करायला घेतला आहे. माझ्या वेगाने, थंडी पडेपर्यंत पूर्ण होईल. सुम्या, नवीन डीझाईन शिकत आहे. कसे दिसतय सांग ?”, दुर्गाबाईंनी विचारले.


“मस्त! आजी मला पण असा एक मफलर करून दे ना ! ग्रे आणि पांढऱ्या रंगात.”, सुमितने आपली मागणी रजिस्टर केली.


“मफलर? तुला कशाला पाहिजे मफलर?! जळलं मेलं लक्षण!”, सुमितच्या मागणीकडे लक्ष न देता दुर्गाबाई पुन्हा विणण्यात दंग झाल्या, “एकाचे दोन, एक उलट, एक सुलट ...”


“सुम्या!”, सुमितचे लक्ष वेधून घेत आबा म्हणाले,  “तुला महितय का ? दक्षिण गोलार्धातून चंद्र उलटा दिसतो !”


“उलटा ? काही काय आबा! उलटा कसा दिसेल ?”, सुमित अविश्वासाने म्हणाला.


“मला वाटलाच तू असे म्हणणार. हे बघ फोटो, मग तर खात्री पटेल ?”, आबांनी दोन फोटो दाखवले. दुर्गाबाईंची नक्कल करत म्हणाले, “दक्षिण गोलार्धातून उलट, उत्तर गोलार्धातून सुलट. एक उलट, एक सुलट!”




“ओह! खरच की. चंद्रावर सावल्यांचे चित्र असल्याने वरची बाजू कुठली आणि खालची बाजू कुठली ते सांगता येते. आणि त्यामुळेच या फोटोंमध्ये फरक कळत आहे. का बरे असे होते आबा?”, सुमितने विचारले.


“तुला याचे कारण लहान असल्यापासून माहित आहे! शीर्षासन केल्यावर सगळ उलट दिसते ना? तसच!”, आबा म्हणाले.


“ओह! दक्षिणध्रुवावर उभा असलेला माणूस kind of शीर्षासन केल्यासारखे चंद्राकडे पाहतो, म्हणून त्याला चंद्रावरचे डीझाईन उलट दिसते तर!”, सुमित म्हणला.



“अगदी बरोबर! आपण पृथ्वीवर कसे उभे आहोत उलट की सुलट त्यावर, चंद्र कसा दिसणार ते ठरते. उत्तर्गोलार्धातला माणूस ज्याला चंद्राचा वरचा भाग म्हणेल, त्यालाच दक्षिणगोलार्धातला माणूस खालचा भाग म्हणेल.”, आबा म्हणाले.

“आबा, तुम्ही दाखवलेल्या फोटो मध्ये तर चंद्रकोर सुद्धा उलटी दिसत होती. म्हणजे उत्तर गोलार्धात C सारखी दिसत असलेली चंद्रकोर दक्षिण गोलार्धात D सारखी दिसत आहे. ते का?”, सुमितने विचारले.


“कसं होतं बघ, उत्तरध्रुवावर चंद्रकोर उभी दिसते, विषुव वृत्तावर आडवी दिसते आणि दक्षिण गोलार्धात पुन्हा उभी दिसते. पण दक्षिण गोलार्धात उलट दिशेने उभी दिसते! म्हणजे कसे ते पहा –




“आबा, हा उलट सुलट प्रकार फारच मजेदार आहे! आता मी जेंव्हा प्रवास करीन तेंव्हा, सूर्य-चंद्राची फक्त पृथ्वीवरचीच मंदिरे पाहणार नाही, तर आकाशातील सूर्य - चंद्राचे पण बारकाईने निरीक्षण करीन. कदाचित एखादा प्रवास फक्त उलटा चंद्र पाहण्यासाठी सुद्धा करेन!”, सुमित म्हणाला.


“सुमित, प्रवास कशाला हवा ? अरे रोजच्या रोज सुद्धा चंद्र उलट – सुलट होतो. उगवणारा चंद्र सुलट असतो, तोच मावळतांना उलट असतो! आपण चंद्रोदय जरी बऱ्याच वेळा पाहत असलो तरी त्याच दिवशी चंद्राचा अस्त क्वचितच पाहतो त्यामुळे हे लक्षात येत नाही. आता पहा!”, आबा म्हणाले.


“गृहपाठच झाला की हा! नक्की बघेन आबा ! पौर्णिमेचा चंद्र उलट – सुलट कसा दिसेल ते कळले. पण चंद्रकोरीचे काय? ती पण उलट – सुलट दिसेल का?”, सुमितने विचारले.


“हो तर! कसे आहे बघ, उगवणारी चंद्रकोर जर ‘u’ आकाराची असेल, तर मावळतांना ती ‘n’ आकाराची दिसणार. आणि उगवणारी ‘n’ आकाराची असेल, तर मावळतांना तिचा ‘u’ होणार!”, आबा म्हणाले.


“शंकरराव, हे असे एक उलट आणि एक सुलट घेऊन, आकाशात पण काही डीझाईन तयार होतात का?”, दुर्गाबाईंनी विचारले.


“अरे वाह! होतात तर! निश्चित होतात! तो काय वर बसलेला बाप्पा साधासुधा नाही काही, विणकरांचा बाप आहे! तो सुद्धा आकाशात खूप खूप डीझाईनस् काढतो. त्याने तयार केलेली चंद्रकोरींचे डीझाईनस् तुम्हाला पुढच्या वेळी दाखविन!”, आबा म्हणाले.

संदर्भ -

1. Madison Planetarium

2. http://www.primaryhomeworkhelp.co.uk
3. http://curious.astro.cornell.edu

4. The Open University


- दिपाली पाटवदकर