#ओवी Live - आकाशाचे शून्यत्व

    दिनांक  16-Apr-2017   


उन्हाळ्याची सुट्टी लागली की, दर वर्षी प्रमाणे, रघु आणि रजू प्रकाश मामाकडे रहायला आले. दिवसभर पत्ते, लपंडाव, सिनेमा आणि क्रिकेट खेळून दमले की रात्री पूजाताई कडून गोष्ट आणि मामा कडून आईसक्रीम, असा त्यांचा कार्यक्रम ठरला होता.

"पूजाताई! आज अजून एक ज्ञानेश्वरीतील विज्ञान ओवी सांग!”, रघु पूजाताईला म्हणाला.

"आज, ज्ञानेश्वरीतील शून्याची ओवी सांगते!”, पूजाताई म्हणाली, “१३ व्या शतकाच्या शेवटी ज्ञानेश्वरांनी गीता मराठीतून सांगितली. आपण त्या काळात जगात काय घडत होते ते पाहू.

“तेंव्हा युरोप मध्ये रोमन अंक वापरत होते. १ ते १० रोमन अंक असे लिहित असत - I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. या शिवाय L = 50, C = 100, D = 500 आणि M = 1000”, पूजाताई सांगत होती.

तिला मध्ये तोडत रघु उत्साहाने म्हणाला, “पूजाताई आम्हाला शिकवलंय हे शाळेत. मोठ्या अकड्याच्या अलीकडे लहान आकडा असेल, तर तो वजा करायचा. आणि पलीकडे असेल तर त्यांची बेरीज करायची. आता १९९९ रोमन अंकात लिहायचे असेल तर – MCMXCIX लिहायचे. याचा अर्थ आहे १ हजार + १०० उणे १ हजार + १० उणे शंभर + १ उणे दहा.”

“आणि जर दोन अंकांची बेरीज करायची असेल ना”, रजू म्हणाली, “तर ती अशी करत असत –

CCCLXIX + DCCCXLV
= CCCLXVIIII + DCCCXXXXV – simplify
= CCCLXVIIIIDCCCXXXXV – concatenate
= DCCCCCCLXXXXXVVIIII – sort
= D(CCCCC)CL(XXXXX)(VV)IIII – aggregate
= (DD)C(LL)X(IIII) – continue
= MCCXIV


“भारतीय दशमान पद्धतीत हे गणित असे सोडवतो : ३६९ + ८४५ = १२१४”, रजुने हे गणित लिहूनच दाखवले.

“रजू, रोमन पद्धतीत बेरीज, वजाबाकी तर सोडच पण गुणाकार, भागाकार, वर्ग किती क्लिष्ट असतील? अमिताभच्या भाषेत - exponants, arithmatic / geometric sequences, sine – cosines, logs, derivatives, integration हे रोमन अंकांत - मुश्कील ही नही, नामुमकीन था!

“इटलीचा फिबोनाकी नावाचा गणितज्ञ इजिप्त आणि अरेबिया मध्ये फिरत होता. तिथे त्याने अरेबियन लोकांकडून भारतीय दशमान पद्धत शिकली. ही पद्धत पाहून तो आनंदाने वेडा झाला! भेटेल त्याच्या कडून तो अंक गणित शिकला! १३ व्या शतकाच्या सुरवातीला, त्याने Modus Indorum म्हणजे Indian Method वर एक Latin पुस्तक लिहिले Liber Abaci (Book of Calculation).

“या पुस्तकात भारतीय अंक समजवण्यासाठी उदाहरण म्हणून, भारतीय गणितज्ञांना ६ व्या शतकात माहित असलेली एक series दिली – १, १, २, ३, ५, ८, १२ ...”, पूजाताई सांगत होती.

“अग ताई! ही series आम्ही Fibonacci Series म्हणून शिकतोय!”, रजू आश्चर्याने म्हणाली.

“खरे आहे! आणि युरोप मध्ये हे अंक अरेबियन लोकांकडून शिकल्यामुळे त्याला ‘Arabic Numbering System’ म्हणतात.

 

“असो, युरोप मधील गणितज्ञ भारतीय पद्धत शिकण्यासाठी धडपडत असतांना, ज्ञानेश्वर श्रोत्यांना सहज गणितातील उदाहरणे सांगत होते. त्यातील हे एक उदाहरण -

नभाचे शून्यत्व गिळोन | गुणत्रयाते नुरऊन |
ते शून्य ते महाशुन्य | श्रुतिवचनसंमत || १३.९२६ ||

“भारतीय दशमान पद्धतीत ९ आकडे, शून्य व negative अंक देखील होते. श्रोत्यांना माहित असलेला शून्य लक्षात घेऊन ज्ञानोबा सांगतात –

“ज्याप्रमाणे एकाच देहाला – बाल, तरुण व वृद्ध अवस्था असते. किंवा एकाच आकाशाला प्रात:काळ, मध्यान्ह व संध्याकाळच्या छटा असतात. तसे परब्रह्माला - उत्पती, स्थिती आणि लय या अवस्था असतात. जेंव्हा ही तीनही कार्य लोप पावतात, तेंव्हा शून्य आकाश उरते. गुणत्रय संपलेले, आकाशाचे शून्यत्व हेच महाशुन्य होय! वेदांनी सांगितलेले परब्रह्म ते हेच आहे.”


References
1. The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets - Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert

 

दीपाली पाटवदकर